El ultimo teorema de fermat

Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.

Pierre de Fermat

Esas fueron las palabras de uno de los mas grandes matematicos de la epoca,anotadas en un libro sobre la aritmetica de Diofanto, ante el que sería uno de los problemas mas longevos de la matematica moderna. Todavía hoy en dia se tienen serias dudas de si fue capaz de encontrar dicha demostración, o fue unicamente un alarde de ego, en busca de un reconocimiento de todos los matemáticos de la época.

Si n es un número entero mayor que 2 (o sea, n > 2), entonces no existen números enteros a, b y c distintos de 0, tales que cumplan la igualdad:

El problema nace de la generalización, que realiza el propio Fermat, sobre la descomposición de un numero en suma de dos cuadrados tratada en la aritmetica de Diofanto.Nadie fue capaz de obtener dicha demostracion, cuentan que tal era el grado de interés por ese problema de matemáticos tan prestigiosos como Leonard Euler que mandaron registrar la casa de Fermat en busca de la solución al teorema. Durante mas de 350 años fueron ínfimas la aportaciones a la solucion del teorema (Para n=3,4,5,6 y 7) nunca llegando a la solución para todo n. Fue en 1995 cuando un matemático britanico Andrew Wiles demostró tras años de investigación el teorema de Taniyama-Shimura (con anterioridad conjetura, que relaciona curvas modulares y elipticas) con el que demostraría posteriormente el teorema en su totalidad, el articulo inicial contenia 95 paginas, en las que se localizó un error que tuvo que ser corregido tiempo después.

Durante su exposición, se encontraban matematicos mas prestigiosos del mundo, Wiles no llego a terminar la demostracion cuando se dio la vuelta y dijo "creo que lo dejare aqui".

El escepticismo ante la autoria de Fermat saltó cuando se supo de la necesidad de la aplicación de técnicas matemáticas que no se conocian en el periodo de Fermat.

"Para los matematicos hoy es un dia triste, se ha puesto fin al problema mas ambicioso en la teoria de los numeros de los ultimos 3 siglos"

Resulta curioso que un problema "a priori" intuituvo y facil de entender por un amplio colectivo de personas haya condenado a los mejores matematicos de las mejores épocas al fracaso en su demostración.Teniendo que esperar mas de 350 años para fascinarse con la resolucion del mismo.